Kako izračunati površinu sobe i krova različitih konfiguracija

Kada popravljate, uređujete stan ili kuću, trebali biste tačno znati koliko građevinskog materijala treba kupiti. Razmotrite kako izračunati površinu sobe koja ima klasični pravokutni oblik i nestandardnu ​​geometriju, uključujući izbočine i niše. Također ćemo se pozabaviti krovovima popularnih oblika: jednoslojni, dvokosi, hip ili četverokosni i njihove sorte. Za mjerenja će vam trebati traka, za proračune - bilo koji kalkulator, komad papira olovkom ili olovkom i matematičke formule za ocjenu 6.

Kako izračunati površinu sobe

Većina zgrada i prostorija u njima su pravougaone. Formula za izračunavanje površine s ovim oblikom poznata je iz osnovnih razreda - dužina se pomnoži sa širinom.

Pravokutne sobe

Algoritam izračuna je najjednostavniji. Za pod i plafon (obično imaju iste dimenzije):

• izmjerite širinu i dužinu prostorije na pristupačnom mjestu (tamo gdje namještaj neće ometati);
• pomnožite širinu s dužinom i dobijte željenu vrijednost.

Za zidove izmjerite njihovu visinu i dužinu. Da biste izračunali površinu svih zidova, izmjerite dimenzije jednog, zatim drugog, smještenog jedan do drugog, izračunajte površinu svakog od njih, zbrojite i pomnožite s 2.

Na primjer, dimenzije prostorije su sljedeće: 3 × 4 i 4 × 5 metara. Kvadrat manjeg zida je 3 * 4 = 12 m², veći - 4 * 5 = 20 m². Ukupna površina zida - 2 * (12 + 20) = 64 m².

Da biste isključili prekomjerno trošenje materijala (boja, tapete), od dobivene vrijednosti oduzmite površine otvora prozora i vrata.

Također je važno da su jedinice mjere iste. Ako je, na primjer, širina izmjerena u metrima, ispalo je 4,35 m, tada bi dužinu trebalo uzeti u metrima.

Kvadratni metar jednak je 10.000 kvadratnih centimetara, a ne 100 cm, kao što biste mogli očekivati. 1 m = 100 cm i 100 cm × 100 cm = 10 000 cm². Pri prevođenju vrijednosti sa cm² u m² i obrnuto, zapamtite ovo i pomaknite zarez u odgovarajućem smjeru.

Ovisno o potrebnoj točnosti, jedna ili dvije znamenke ostaju nakon decimalne točke, zaokružujući vrijednost prema gore.

U starom drvene kuće često su glavne grede uz zidove maskirane velikom količinom kita ili ukrašene drvetom, gipsanim pločama i drugim materijalima. U takvim slučajevima mjerenje visine postaje teže. Izlaz iz situacije je ako se koristi visak ili se izvrše približna mjerenja, ako nije potrebna velika preciznost.

Sobe sa nišom ili izbočinom

Znajući kako izračunati površinu pravokutnika, možete izračunati bilo koju površinu u kući ili stanu. Veličina poda do stropa i suprotni zidovi obično su jednake veličine. Ako postoje nestandardni otvori, na primjer luk, radi pojednostavljenja izračuna, njegov se oblik može zanemariti: izračunajte pravokutni otvor. Ako je to neprihvatljivo, potražite preporuke za lukove u nekoliko odjeljaka ispod..

Izbočine i niše su obično pravougaonog oblika i lako ih je izračunati. Važno je ne zaboraviti na bočne površine, jer mnogi uzimaju u obzir samo glavnu (na slici je narančasto obojena).

Nestandardna rješenja

Ne žive svi u pravilno oblikovanim kućama i sobama. U takvim je situacijama površina podijeljena na najmanji mogući broj geometrijskih oblika (obično pravougaonika, rjeđe trokuta), izračunava se površina svakog od njih i zbrajaju se dobivene vrijednosti.

Krug, ovalni

Da biste izračunali okruglu površinu, pronađite njezino središte i izmjerite radijus (ili promjer i podijelite ga na pola).

Površina kruga izračunava se po formuli: S = πR², gdje je π ~ 3.1415.

Postoji još malo operacija s ovalnom. Izmjerite udaljenost od njegovog središta do glavne i sporedne poluosovine - najbližeg i najudaljenijeg ruba. Pomnožite izmjerene vrijednosti između sebe, a zatim s brojem π. Formula izgleda ovako: S = a × b × π.

Trokut

U slučaju pravokutnog trokuta, površina se izračunava pomoću jednostavne formule: S = (a * b) / 2, gdje su a i b dužine stranica koje čine kut od 90⁰ - polovina površine pravougaonika.

Kad nema takvog ugla, upotrijebite Heronovu formulu: S = √p (pa) x (pb) x (pc), gdje su a, b, c dužina stranica slike, a p njegov polovični perimetar - polovina zbira stranica: (a + b + c) / 2.

Luk i segment

Lukovi obično izgledaju poput polukruga s pravougaonikom kao nastavkom. Veličina takve strukture oduzima se od površine zida. Prvo ga raščlanite na najjednostavnije geometrijske oblike, izračunajte i zbrojite površine njihovih površina. Polukrug se izračunava po formuli: πR², pravougaonik: S = a × b ili a × d, gdje je d promjer kruga - to je dužina jedne stranice pravokutnika.

Ponekad se lukovi izrađuju u obliku segmenta kruga, a ne njegovog sektora.

A njegove dimenzije se lako određuju bez kompliciranih proračuna pomoću formule:

S = R² × arcsin (C / 2R) - 0.25 × C × √ (4R² - C²), gdje je C dužina tetive.

Na osnovu visine segmenta H, prvo morate izračunati udaljenost L: L = R - H. Poznate vrijednosti zamijenite formulom: S = R² × arccos (L / R) - L × √ (R² - + L²).

Za izračunavanje površine koristimo pametne uređaje - video

Kako izračunati površinu krova

S krovom je teže: mjerenja se ne mogu uvijek izvoditi, obično ima više proračuna nego sa zidovima i podom, stropom sobe.

Šupa

Najjednostavnija i najekonomičnija opcija krova, kuće s ovim oblikom rijetko se grade, češće gospodarske zgrade i šupe. Pronađi područje proliveni krov može se obaviti na dva načina. Prvi uključuje mjerenje i množenje njegove širine s dužinom, čemu se dodaju i nadvisi.

Ako je dužina zgrade nepoznata, lako se utvrđuje zahvaljujući Pitagorinom teoremu: C =√A²+B².

Gable

Ako su nagibi zgrade jednaki, trebate izračunati površinu jednog i pomnožiti sa dva. Kada se razlikuju, kao što je gore opisano, izračunajte veličine svake od njih i zbrojite rezultirajuće vrijednosti.

Četiri nagiba

Krovni i hip-krovovi su uobičajene vrste četverovodnih krovova. Krovni krov se koristi za kuće koje imaju pravokutni oblik, a četverostrani krovni (u stvari, to je neka vrsta krova). Potonji ima par trokutastih kosina i par trapeznih.

Da biste izračunali površinu trapeza, izmjerite duljine paralelnih stranica i udaljenost između njih - segmenta koji leži između njih pod pravim kutom:

Trokuti se izračunavaju Heronovom formulom ili jednakokrakim trokutom.Ukupna površina krova sastoji se od zbroja površina para trokuta i dva trapeza s jednakim stranicama (ne bazama).

Prilikom izračunavanja krovnog materijala, ne zaboravite na dužinu nagiba i rezanje materijala. Uz ovaj oblik bit će puno otpada, dio se koristi za krov suprotne strane. Broj različitih krovnih materijala određuje se na svoj način. Napokon, njihova korisna površina je uvijek manja od nominalne zbog preklapanja (krovni materijal, listovi škriljevca, valovita ploča).

Za složene konfiguracije kombinirajte gore navedene metode za izračunavanje površine različitih geometrijskih oblika..

Područje zidova, stropa, poda, cijele sobe ili krova uobičajenih konfiguracija možete saznati pomoću trake, olovke i kalkulatora. Za proračun je obično dovoljna jedna, najviše tri formule poznate iz srednje škole. Da biste precizno odredili građevinske materijale, trebali biste raditi sa svakim od njih zasebno. Materijali se uzimaju s marginom. Na kraju krajeva, oni će biti rezani, rezani, neki će propadati, postotak braka nije isključen.

Kada kupujete krovne materijale, ne zaboravite na dužinu kosine - koliko će krov viriti izvan zidova i korisnu površinu materijala. Krovni materijal, listovi pločica, škriljevac se uvijek preklapaju.

Kako izračunati površinu zidova - video